WebGL 2D 图像旋转

首先我要承认下我不是很清楚如何讲解这个让它看起来更容易理解，但是，不管怎么样，我想尽力尝试下。首先，我想介绍下什么叫做“单位圆”。你如果还记得高中数学中(不要睡着了！)一个圆又一个半径。半径指的是从圆心到圆的圆边的距离。单位圆指的是它的半径是 1.0。

如下是一个单位圆：

打开上面的链接之后，你可以拖动圆环上面的小圆，接着 X 和 Y 的值也会随之发生变化。这个左边值表示的是圆环上的点。在圆上的最高点处，Y 为 1 和 X 为 0。在最右的位置时 X 为 1 和 Y 为 0。

如果你还记得基础的三年级数学，把某个数乘以 1 以后结果仍然是该数。那么 123*1 = 123。相当基础对吧？那么半径为 1.0 的单位圆也是一种形式的 1。它是一种旋转的 1。因此你可以将这个单位圆与某物相乘，它执行的操作和乘以 1 类似，除了一些奇异的事情发生改变这种方式。

我们将从单位圆上得到任何点的 X 和 Y 值，接着将他们乘以上一节示例中的几何图形。

如下是更新渲染器：

<script id="2d-vertex-shader" type="x-shader/x-vertex">
attribute vec2 a_position;

uniform vec2 u_resolution;
uniform vec2 u_translation;
uniform vec2 u_rotation;

void main() {
 // Rotate the position
vec2 rotatedPosition = vec2(
 a_position.x * u_rotation.y + a_position.y * u_rotation.x,
 a_position.y * u_rotation.y - a_position.x * u_rotation.x);

// Add in the translation.
vec2 position = rotatedPosition + u_translation;

接着修改 JavaScript 代码，这样我们就可以传递上面的两个参数：

...
  var rotationLocation = gl.getUniformLocation(program, "u_rotation");
  ...
  var rotation = [0, 1];
  ..
  // Draw the scene.
  function drawScene() {
    // Clear the canvas.
    gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT);

    // Set the translation.
    gl.uniform2fv(translationLocation, translation);

    // Set the rotation.
    gl.uniform2fv(rotationLocation, rotation);

    // Draw the rectangle.
    gl.drawArrays(gl.TRIANGLES, 0, 18);
  }

如下是代码运行的结果。拖动单位圆上的小环使图形进行旋转或者拖动滑动条使图形进行移动。

为什么上面的代码能够起作用？首先，让我们看下数学公式：

rotatedX = a_position.x * u_rotation.y + a_position.y * u_rotation.x;
rotatedY = a_position.y * u_rotation.y - a_position.x * u_rotation.x;

假设你有一个矩形，并且你想旋转它。在你把它旋转到右上角 (3.0，9.0) 这个位置之前。我们先在单位圆中选择一个从 12 点钟的位置顺时针偏移 30 度的点。

在圆上那个位置的点的坐标为 0.50 和 0.87：

3.0 * 0.87 + 9.0 * 0.50 = 7.1
9.0 * 0.87 - 3.0 * 0.50 = 6.3

那刚刚好是我们需要的位置：

旋转 60 度和上面的操作一样：

圆上面的位置的坐标是 0.87 和 0.50:

3.0 * 0.50 + 9.0 * 0.87 = 9.3
9.0 * 0.50 - 3.0 * 0.87 = 1.9

你可以发现当我们顺时针向右旋转那个点时，X 的值变得更大而 Y 的值在变小。如果接着旋转超过 90 度，X 的值将再次变小而 Y 的值将变得更大。这个形式就能够达到旋转的目的。

圆环上的那些点还有另外一个名称。他们被称作为 sine 和 cosine。因此，对任意给定的角度，我们就只需查询它所对应的 sine 和 cosine 值：

function printSineAndCosineForAnyAngle(angleInDegrees) {
  var angleInRadians = angleInDegrees * Math.PI / 180;
  var s = Math.sin(angleInRadians);
  var c = Math.cos(angleInRadians);
  console.log("s = " + s + " c = " + c);
}

如果你把上面的代码复制粘贴到 JavaScript 控制台中，接着输入 printSineAndCosineForAnyAngle(30)，接着你会看到输出 s = 0.49 c = 0.87(注意：这个数字是近似值。)

如果你把上面的代码整合在一起的话，你就可以将你的几何体按照你想要的任何角度进行旋转。仅仅只需要将你需要旋转的角度值传给 sine 和 cosine 就可以了。

 ...
  var angleInRadians = angleInDegrees * Math.PI / 180;
  rotation[0] = Math.sin(angleInRadians);
  rotation[1] = Math.cos(angleInRadians);

如下是设置一个角度旋转的版本。拖动滑动条旋转或者移动。