函数式的 Javascript
要说 JavaScript 和其他较为常用的语言最大的不同是什么，那无疑就是 JavaScript 是函数式的语言，函数式语言的特点如下：
函数为第一等的元素，即人们常说的一等公民。就是说，在函数式编程中，函数是不依赖于其他对象而独立存在的(对比与Java，函数必须依赖对象，方法是对象的方法)。
函数可以保持自己内部的数据，函数的运算对外部无副作用(修改了外部的全局变量的状态等)，关于函数可以保持自己内部的数据这一特性，称之为闭包。我们可以来看一个简单的例子：
var outter = function(){
var x = 0;
return function(){
return x++;
}
}
var a = outter();
print(a());
print(a());
var b = outter();
print(b());
print(b());运行结果为：
0
1
0
1变量 a 通过闭包引用 outter 的一个内部变量，每次调用 a()就会改变此内部变量，应该注意的是，当调用a时，函数 outter 已经返回了，但是内部变量x的值仍然被保持。而变量b也引用了 outter，但是是一个不同的闭包，所以 b 开始引用的 x 值不会随着 a()被调用而改变，两者有不同的实例，这就相当于面向对象中的不同实例拥有不同的私有属性，互不干涉。
由于 JavaScript 支持函数式编程，我们随后会发现 JavaScript 许多优美而强大的能力，这些能力得力于以下主题：匿名函数，高阶函数，闭包及柯里化等。熟悉命令式语言的开发人员可能对此感到陌生，但是使用 lisp, scheme 等函数式语言的开发人员则觉得非常亲切。
匿名函数
匿名函数在函数式编程语言中，术语成为 lambda 表达式。顾名思义，匿名函数就是没有名字的函数，这个是与日常开发中使用的语言有很大不同的，比如在 C/Java 中，函数和方法必须有名字才可以被调用。在 JavaScript 中，函数可以没有名字，而且这一个特点有着非凡的意义：
function func(){
//do something
}
var func = function(){
//do something
} 这两个语句的意义是一样的，它们都表示，为全局对象添加一个属性func，属性func的值为一个函数对象，而这个函数对象是匿名的。匿名函数的用途非常广泛，在JavaScript代码中，我们经常可以看到这样的代码：
var mapped = [1, 2, 3, 4, 5].map(function(x){return x * 2});
print(mapped);应该注意的是，map这个函数的参数是一个匿名函数，你不需要显式的声明一个函数，然后将其作为参数传入，你只需要临时声明一个匿名的函数，这个函数被使用之后就别释放了。在高阶函数这一节中更可以看到这一点。
高阶函数
通常，以一个或多个函数为参数的函数称之为高阶函数。高阶函数在命令式编程语言中有对应的实现，比如C语言中的函数指针，Java 中的匿名类等，但是这些实现相对于命令式编程语言的其他概念，显得更为复杂。
JavaScript 中的高阶函数
Lisp中，对列表有一个map操作，map接受一个函数作为参数，map对列表中的所有元素应用该函数，最后返回处理后的列表(有的实现则会修改原列表)，我们在这一小节中分别用JavaScript/C/Java来对map操作进行实现，并对这些实现方式进行对比：
Array.prototype.map = function(func /*, obj */){
var len = this.length;
//check the argument
if(typeof func != "function"){
throw new Error("argument should be a function!");
}
var res = [];
var obj = arguments[1];
for(var i = 0; i < len; i++){
//func.call(), apply the func to this[i]
res[i] = func.call(obj, this[i], i, this);
}
return res;
} 我们对 JavaScript 的原生对象 Array 的原型进行扩展，函数 map 接受一个函数作为参数，然后对数组的每一个元素都应用该函数，最后返回一个新的数组，而不影响原数组。由于 map 函数接受的是一个函数作为参数，因此 map 是一个高阶函数。我们进行测试如下：
function double(x){
return x * 2;
}
[1, 2, 3, 4, 5].map(double);//return [2, 4, 6, 8, 10]应该注意的是 double 是一个函数。根据上一节中提到的匿名函数，我们可以为 map 传递一个匿名函数：
var mapped = [1, 2, 3, 4, 5].map(function(x){return x * 2});
print(mapped);这个示例的代码与上例的作用是一样的，不过我们不需要显式的定义一个double函数，只需要为map函数传递一个“可以将传入参数乘2并返回”的代码块即可。再来看一个例子：
[
{id : "item1"},
{id : "item2"},
{id : "item3"}
].map(function(current){
print(current.id);
});
将会打印：
item1
item2
item3也就是说，这个 map 的作用是将传入的参数(处理器)应用在数组中的每个元素上，而不关注数组元素的数据类型，数组的长度，以及处理函数的具体内容。
C 语言中的高阶函数
C 语言中的函数指针，很容易实现一个高阶函数。我们还以 map 为例，说明在 C 语言中如何实现：
//prototype of function
void map(int* array, int length, int (*func)(int)); map 函数的第三个参数为一个函数指针，接受一个整型的参数，返回一个整型参数，我们来看看其实现：
//implement of function map
void map(int* array, int length, int (*func)(int)){
int i = 0;
for(i = 0; i < length; i++){
array[i] = func(array[i]);
}
} 我们在这里实现两个小函数，分别计算传入参数的乘 2 的值，和乘 3 的值，然后进行测试：
int twice(int num) { return num * 2; }
int triple(int num){ return num * 3; }
//function main
int main(int argc, char** argv){
int array[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
int i = 0;
int len = 5;
//print the orignal array
printArray(array, len);
//mapped by twice
map(array, len, twice);
printArray(array, len);
//mapped by twice, then triple
map(array, len, triple);
printArray(array, len);
return 0;
} 运行结果如下：
1 2 3 4 5
2 4 6 8 10
6 12 18 24 30应该注意的是 map 的使用方法，如 map(array, len, twice)中，最后的参数为 twice，而 twice 为一个函数。因为 C 语言中，函数的定义不能嵌套，因此不能采用诸如 JavaScript 中的匿名函数那样的简洁写法。
虽然在 C 语言中可以通过函数指针的方式来实现高阶函数，但是随着高阶函数的“阶”的增高，指针层次势必要跟着变得很复杂，那样会增加代码的复杂度，而且由于 C 语言是强类型的，因此在数据类型方面必然有很大的限制。
Java 中的高阶函数
Java 中的匿名类，事实上可以理解成一个教笨重的闭包(可执行单元)，我们可以通过 Java 的匿名类来实现上述的 map 操作，首先，我们需要一个对函数的抽象：
interface Function{
int execute(int x);
} 我们假设 Function 接口中有一个方法 execute，接受一个整型参数，返回一个整型参数，然后我们在类 List 中，实现 map 操作：
private int[] array;
public List(int[] array){
this.array = array;
}
public void map(Function func){
for(int i = 0, len = this.array.length; i < len; i++){
this.array[i] = func.execute(this.array[i]);
}
} map 接受一个实现了 Function 接口的类的实例，并调用这个对象上的 execute 方法来处理数组中的每一个元素。我们这里直接修改了私有成员 array，而并没有创建一个新的数组。好了，我们来做个测试：
public static void main(String[] args){
List list = new List(new int[]{1, 2, 3, 4, 5});
list.print();
list.map(new Function(){
public int execute(int x){
return x * 2;
}
});
list.print();
list.map(new Function(){
public int execute(int x){
return x * 3;
}
});
list.print();
} 同前边的两个例子一样，这个程序会打印：
1 2 3 4 5
2 4 6 8 10
6 12 18 24 30灰色背景色的部分即为创建一个匿名类，从而实现高阶函数。很明显，我们需要传递给map的是一个可以执行 execute 方法的代码。而由于 Java 是命令式的编程语言，函数并非第一位的，函数必须依赖于对象，附属于对象，因此我们不得不创建一个匿名类来包装这个 execute 方法。而在 JavaScript 中，我们只需要传递函数本身即可，这样完全合法，而且代码更容易被人理解。
闭包与柯里化
闭包和柯里化都是 JavaScript 经常用到而且比较高级的技巧，所有的函数式编程语言都支持这两个概念，因此，我们想要充分发挥出 JavaScript 中的函数式编程特征，就需要深入的了解这两个概念，我们在第七章中详细的讨论了闭包及其特征，闭包事实上更是柯里化所不可缺少的基础。
柯里化的概念
闭包的我们之前已经接触到，先说说柯里化。柯里化就是预先将函数的某些参数传入，得到一个简单的函数，但是预先传入的参数被保存在闭包中，因此会有一些奇特的特性。比如：
var adder = function(num){
return function(y){
return num + y;
}
}
var inc = adder(1);
var dec = adder(-1); 这里的 inc/dec 两个变量事实上是两个新的函数，可以通过括号来调用，比如下例中的用法：
//inc, dec现在是两个新的函数，作用是将传入的参数值(+/-)1
print(inc(99));//100
print(dec(101));//100
print(adder(100)(2));//102
print(adder(2)(100));//102 柯里化的应用
根据柯里化的特性，我们可以写出更有意思的代码，比如在前端开发中经常会遇到这样的情况，当请求从服务端返回后，我们需要更新一些特定的页面元素，也就是局部刷新的概念。使用局部刷新非常简单，但是代码很容易写成一团乱麻。而如果使用柯里化，则可以很大程度上美化我们的代码，使之更容易维护。我们来看一个例子：
//update会返回一个函数，这个函数可以设置id属性为item的web元素的内容
function update(item){
return function(text){
$("div#"+item).html(text);
}
}
//Ajax请求，当成功是调用参数callback
function refresh(url, callback){
var params = {
type : "echo",
data : ""
};
$.ajax({
type:"post",
url:url,
cache:false,
async:true,
dataType:"json",
data:params,
//当异步请求成功时调用
success: function(data, status){
callback(data);
},
//当请求出现错误时调用
error: function(err){
alert("error : "+err);
}
});
}
refresh("action.do?target=news", update("newsPanel"));
refresh("action.do?target=articles", update("articlePanel"));
refresh("action.do?target=pictures", update("picturePanel")); 其中，update 函数即为柯里化的一个实例，它会返回一个函数，即：
update("newsPanel") = function(text){
$("div#newsPanel").html(text);
} 由于update(“newsPanel”)的返回值为一个函数，需要的参数为一个字符串，因此在refresh的Ajax调用中，当success时，会给callback传入服务器端返回的数据信息，从而实现newsPanel面板的刷新，其他的文章面板articlePanel,图片面板picturePanel的刷新均采取这种方式，这样，代码的可读性，可维护性均得到了提高。
一些例子
函数式编程风格
通常来讲，函数式编程的谓词(关系运算符，如大于，小于，等于的判断等)，以及运算(如加减乘数等)都会以函数的形式出现，比如：
a > b 通常表示为：
gt(a, b)//great than 因此，可以首先对这些常见的操作进行一些包装，以便于我们的代码更具有“函数式”风格：
function abs(x){ return x>0?x:-x;}
function add(a, b){ return a+b; }
function sub(a, b){ return a-b; }
function mul(a, b){ return a*b; }
function div(a, b){ return a/b; }
function rem(a, b){ return a%b; }
function inc(x){ return x + 1; }
function dec(x){ return x - 1; }
function equal(a, b){ return a==b; }
function great(a, b){ return a>b; }
function less(a, b){ return a<b; }
function negative(x){ return x<0; }
function positive(x){ return x>0; }
function sin(x){ return Math.sin(x); }
function cos(x){ return Math.cos(x); } 如果我们之前的编码风格是这样：
// n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1
function factorial(n){
if(n == 1){
return 1;
}else{
return n * factorial(n - 1);
}
} 在函数式风格下，就应该是这样了：
function factorial(n){
if(equal(n, 1)){
return 1;
}else{
return mul(n, factorial(dec(n)));
}
}函数式编程的特点当然不在于编码风格的转变，而是由更深层次的意义。比如，下面是另外一个版本的阶乘实现：
/*
* product <- counter * product
* counter <- counter + 1
* */
function factorial(n){
function fact_iter(product, counter, max){
if(great(counter, max)){
return product;
}else{
fact_iter(mul(counter, product), inc(counter), max);
}
}
return fact_iter(1, 1, n);
} 虽然代码中已经没有诸如+/-/*//之类的操作符，也没有>,<,==,之类的谓词，但是，这个函数仍然算不上具有函数式编程风格，我们可以改进一下：
function factorial(n){
return (function factiter(product, counter, max){
if(great(counter, max)){
return product;
}else{
return factiter(mul(counter, product), inc(counter), max);
}
})(1, 1, n);
}
factorial(10);通过一个立即运行的函数 factiter，将外部的 n 传递进去，并立即参与计算，最终返回运算结果。
Y-结合子
提到递归，函数式语言中还有一个很有意思的主题，即：如果一个函数是匿名函数，能不能进行递归操作呢？如何可以，怎么做？我们还是来看阶乘的例子：
function factorial(x){
return x == 0 ? 1 : x * factorial(x-1);
}factorial 函数中，如果 x 值为 0，则返回1，否则递归调用 factorial，参数为 x 减 1，最后当 x 等于 0 时进行规约，最终得到函数值(事实上，命令式程序语言中的递归的概念最早即来源于函数式编程中)。现在考虑：将 factorial 定义为一个匿名函数，那么在函数内部，在代码x*factorial(x-1)的地方，这个 factorial 用什么来替代呢？
lambda 演算的先驱们，天才的发明了一个神奇的函数，成为 Y- 结合子。使用 Y- 结合子，可以做到对匿名函数使用递归。关于 Y- 结合子的发现及推导过程的讨论已经超出了本部分的范围，有兴趣的读者可以参考附录中的资料。我们来看看这个神奇的 Y- 结合子：
var Y = function(f) {
return (function(g) {
return g(g);
})(function(h) {
return function() {
return f(h(h)).apply(null, arguments);
};
});
};我们来看看如何运用 Y-结合子，依旧是阶乘这个例子：
var factorial = Y(function(func){
return function(x){
return x == 0 ? 1 : x * func(x-1);
}
});
factorial(10); 或者：
Y(function(func){
return function(x){
return x == 0 ? 1 : x * func(x-1);
}
})(10); 不要被上边提到的 Y-结合子的表达式吓到，事实上，在 JavaScript 中，我们有一种简单的方法来实现 Y-结合子：
var fact = function(x){
return x == 0 : 1 : x * arguments.callee(x-1);
}
fact(10); 或者：
(function(x){
return x == 0 ? 1 : x * arguments.callee(x-1);
})(10);//3628800 其中，arguments.callee 表示函数的调用者，因此省去了很多复杂的步骤。
其他实例
下面的代码则颇有些“开发智力”之功效：
//函数的不动点
function fixedPoint(fx, first){
var tolerance = 0.00001;
function closeEnough(x, y){return less( abs( sub(x, y) ), tolerance)};
function Try(guess){//try 是javascript中的关键字，因此这个函数名为大写
var next = fx(guess);
//print(next+" "+guess);
if(closeEnough(guess, next)){
return next;
}else{
return Try(next);
}
};
return Try(first);
} // 数层嵌套函数，
function sqrt(x){
return fixedPoint(
function(y){
return function(a, b){ return div(add(a, b),2);}(y, div(x, y));
},
1.0);
}
print(sqrt(100)); fiexedPoint 求函数的不动点，而 sqrt 计算数值的平方根。这些例子来源于《计算机程序的构造和解释》，其中列举了大量的计算实例，不过该书使用的是 scheme 语言，在本书中，例子均被翻译为 JavaScript。