浅谈关联规则

作者 ： 张青松

目录

关联规则基本理论

1.1.               关联规则基本概念

1.2.               关联分析

关联规则基本理论

关联规则主要用于从数据集中发现数据项（ item ）之间的联系，又称作购物篮分析（ market basket analysis ），最著名的应用实例就是啤酒尿布推销策略。 20 世纪 90 年代，美国沃尔玛曹氏管理人员共同分析销售数据发现，啤酒与尿布两个毫不相关的商品经常会被同时购买。进一步分析发现，在有婴儿的家庭中，大多数是母亲在家照顾婴儿，父亲去超市买尿布，在购买尿布的同时，顺便购买自己喜欢的啤酒，这就导致了啤酒与尿布的这种奇怪的组合。根据这一现象，超市将啤酒与尿布摆放在临近的位置，达到了双向营销的目的。

1.1.     关联规则基本概念

为说明关联规则的一些概念，通过举例的方法进行。

如果将商场销售的所有商品种类设为一个集合，每种商品（ item ）为一个二元的分类变量，其取值为 True 或者 False ，用来描述时候被某个客户购买。每个客户的购物车就是一个 boolean 值的向量。通过分析这些向量，就可以得到哪些商品往往是被同时购买的。下表显示了四种商品在七个购物车中的购买情况

          规则：规则形如“如果。。。那么。。。”的结构，前者表条件，后者表结果。

          所有项集（ items ）：所有商品的集合。

          记录 （ Transaction ）：每一个购物差为一个记录。

          资料库（ Transaction Database ）：所有记录的集合。

          项集（ itemset ）：同时被购买的商品的集合。

          信任度（ Confidence ）：用来度量一个规则是否够好的度量之一。观察上表，在同一个购物车中，当 item4 被购买了，那么一定也购买了 item3 ，那么 item4 对于 item3 的信任度为 100% 。将 item4 记为 A ， I t em3 记为 B ：

          支持度 （ support ）：衡量规则的另一个标准。从上表可以看出，虽然 item3 和 item4 常常同时购买，但是在整个集合中购买 item3 和 item4 的情况相对较少，因此单由信任度得到的结论不足以说明规则。支持度的公式：

          提升度（ lift ）：从上表可以看出 item3 自身的支持度 support(item3)=P(B)=6/7=85.71% ，表示不做任何推荐时，客户购买 item3 的概率为 85.71% 。而用户购买了 item4 后，购买 item3 的概率是 100% ，购买 item3 的概率提高了 100/85.71=1.667 。这个概率之比称作提升度。提升度用于关联规则是否具有可用性 , 如果提升度大于 1 表示该关联规则可用，反之，使用了关联规则还不如未使用，表示该关联规则无效。公式如下：

1.2.     关联分析

如果设置取值范围为 [0%,100%] 的最下支持阈值 min_sup 和最小信任阈值 min_confid ，则关联分析的实质就是在项集中找到符合以下规范的关联规则 A=>B ，并根据提升度找出可用的关联规则。